一道数学题,关于向量已知(绝对值(a-b))=1,a=(x,-查字典问答网

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　　一道数学题,关于向量已知(绝对值(a-b))=1,a=(x,y),b=(1,2),求x^2+y^2的取值范围.

　　一道数学题,关于向量

　　已知(绝对值(a-b))=1,a=(x,y),b=(1,2),求x^2+y^2的取值范围.

1回答

2020-09-30 17:58

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刘劲松

　　|a-b|=1

　　(x-1)^2+(y-2)^2=1

　　不妨设x-1=sina,y-2=cosa

　　x=sina+1

　　y=cosa+2

　　x^2+y^2

　　=(sina+1)^2+(cosa+2)^2

　　=6+2(sina+2cosa)

　　接下来直接利用三角式就可以了

　　范围是[6-2根号5,6+2根号5]

2020-09-30 18:00:26

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