已知向量OP=（2，1），OA=（1，7），OB=（5，1）-查字典问答网

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来自曹治云的问题

　　已知向量OP=（2，1），OA=（1，7），OB=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么XA•XB的最小值是______．

　　已知向量

　　OP=（2，1），

　　OA=（1，7），

　　OB=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么

　　XA•

　　XB的最小值是______．

1回答

2020-09-30 22:51

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李丹东

　　∵X是直线OP上的点，则设X（2λ，λ）即有XA（1-2λ，7-λ），XB（5-2λ，1-λ）∴XA•XB=（1-2λ）（5-2λ）+（7-λ）（1-λ）=5-2λ-10λ+4λ2+7-7λ-λ+λ2=5λ2-20λ+12对称轴为λ=-（-20）÷（5×2）=2∴最小值...

2020-09-30 22:52:13

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