【向量!已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5)B(-1,-查字典问答网

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　　【向量!已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5)B(-1,2)C(4,1)G为三角形ABC的重心已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5)B(-1,2)C(4,1)G为三角形ABC的重心D在AB上且向量DG与（向量BG-向量GC）共线求D的坐标】

　　向量!已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5)B(-1,2)C(4,1)G为三角形ABC的重心

　　已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5)B(-1,2)C(4,1)G为三角形ABC的重心D在AB上且向量DG与（向量BG-向量GC）共线求D的坐标

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2020-09-30 14:29

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沙薇

　　∵A(3,5)B(-1,2)C(4,1)G为三角形ABC的重心

　　所以Xg=（3-1+4）/3=2

　　Yg=(5+2+1)/3=8/3

　　即G（2,8/3）

　　又因为AB方程为y=0.75x+2.75

　　∴设D（a,0.75a+2.75）

　　因为向量DG与（向量BG-向量GC）共线

　　且向量BG-向量GC=（-1,7/3）

　　∴（2-a,8/3-0.75a-2.75）与(-1,7/3)共线

　　所以（2-a）*7/3=（8/3-0.75a-2.75）*-1

　　得a=55/37

　　所以D（55/37,143/37）

2020-09-30 14:34:19