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  一冰块内含有一块小石子放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰块融化后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm²,求石块的密度是多少?(ρ冰=0.9×10&#

  一冰块内含有一块小石子放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰块融化

  后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm²,求石块的密度是多少?(ρ冰=0.9×10³㎏/m³)

1回答
2020-09-30 14:05
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胡燕

  突破口在冰融化后,水面下降0.44cm这里,冰融化成水,其质量没有变,只是体积发生了变化.

  这个体积的变化,就是冰和水的密度差异引起的.由这里我们可以推出来有多少质量的冰.

  为方便计算,把水的密度取为1g/cm^3,冰的密度取为0.9g/cm^3

  我们设冰的质量为m冰,于是有:

  (m冰/0.9)-(m冰/1)=50*0.44

  由此计算出来,m冰=198克,于是冰的体积V冰=198/0.9=220cm^3

  再回到开始,把包着石块的冰丢进水里的时候,排除的体积显然是冰的体积和石块的体积之和.

  于是V石=50*4.6-V冰

  于是计算出,石块的体积V石=10cm^3

  最后运用浮力等于重力(用到了悬浮这个条件)的公式:

  ρ水*50*4.6*g=ρ冰*220*g+ρ石*10*g

  于是计算出,ρ石=3.2g/cm^3

2020-09-30 14:06:39

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