解析几何急椭圆双曲线抛物线的通径长都是什么一过焦点的弦中通径-查字典问答网
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来自崔雅静的问题

  解析几何急椭圆双曲线抛物线的通径长都是什么一过焦点的弦中通径都是最短的吗在做大题时能不能直接用它是最短的这个条件啊好的话一定追加因为是手机上的所以最多二十我在等

  解析几何急

  椭圆双曲线抛物线的通径长都是什么一过焦点的弦中通径都是最短的吗在做大题时能不能直接用它是最短的这个条件啊好的话一定追加因为是手机上的所以最多二十我在等在有质量的同时也要有速度哦

  1楼你说的不对

1回答
2020-09-30 22:38
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陈怀琛

  1.椭圆、双曲线的通径长均为

  |AB|=2b^2/a

  (其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论)

  2.抛物线的通径长为

  |AB|=4p

  (其中p为抛物线焦准距的1/2)

  3.过焦点的弦中通径是最短的

  这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论

  如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a

  如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦

  如果双曲线的离心率0a>0时,

  |MN|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]

  当k=0时,|MN|取最大值2a

  设|AB|为通径,则椭圆中|AB|≤|MN|≤2a

  如果|MN|

2020-09-30 22:43:07

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