【有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中-查字典问答网

来自邱晓钢的问题

　　【有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）A.1344种B.1248种C.1056种D.960种】

　　有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）

　　A.1344种

　　B.1248种

　　C.1056种

　　D.960种

1回答

2020-09-30 18:30

我要回答

请先登录

沪文

　　根据题意，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则中间行的数字只能为1，4或2，3，共有C21A22=4种排法，

　　然后确定其余4个数字，其排法总数为A64=360，

　　其中不合题意的有：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，

　　余下两个数字有A42=12种排法，

　　所以此时余下的这4个数字共有360-4×12=312种方法；

　　由乘法原理可知共有4×312=1248种不同的排法，

　　故选B．

2020-09-30 18:31:02