已知相交两圆的半径长分别为15和20,圆心距为25,求两圆的-查字典问答网

来自彭侠夫的问题

　　已知相交两圆的半径长分别为15和20,圆心距为25,求两圆的公共弦的长那个图怎么画啊？我看不懂啊

　　已知相交两圆的半径长分别为15和20,圆心距为25,求两圆的公共弦的长

　　那个图怎么画啊？我看不懂啊

1回答

2020-09-30 20:54

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陆涛

　　画线段AB＝25,分别以A、B为圆心,以15、20为半径作两个圆,两个圆相交于C、D两点,线段AB和CD相交于点O,连结AC、BC,

　　在△ABC中,AC²+BC²＝15²+20²＝625＝25²＝AB²,所以,∠ACB＝90°,

　　△ACB∽△AOC,所以,AB/BC＝AC/CO,得,CO＝AC*BC/AB＝15*20/25＝12

　　CD＝2CO＝24

2020-09-30 20:57:47

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