首先要搞清楚r,phi,theta是什么.

　　r很清楚,就是向量的本身的长度,也就是,r=根号(x^2+y^2+z^2),r的方向是radialdirection,就是本身那个向量的方向.

　　phi和theta是两个角度.物理书中,一般习惯是,

　　theta是向量和z轴的夹角.phi是向量在xy平面上的投影和x轴的夹角.（你可以根据我的描绘自己画张图,比较好看出来.）

　　那么,很明显,z=r*cos(theta)

　　xy平面上那个投影的长度=r*sin(theta)

　　所以,x=r*sin(theta)*cos(phi)

　　y=r*sin(theta)*sin(phi).

　　theta和phi也是有方向的.他们的方向不是那么重要.是逆时针走的话是他们增加的方向（正方向）.

　　你的那个例子,

　　w向量＝w乘以z向量,是说,w在直角坐标系中,是指向z轴正方向的一个向量.

　　r是任意一个向量.

　　所以,

　　w向量叉乘r向量＝w向量长度*r向量长度*w、r的夹角（很明显就是theta,画图看出)*一个方向向量.

　　这个方向向量用右手定则判定,右手从w握向r,拇指方向.

　　仔细想想,这个方向就是phi的方向.

　　我也可以简单说下原因,基本上一个3维的右手坐标系,比如xyz直角坐标系,两个坐标系方向叉乘会得到第三个方向.x叉y=z方向,y叉z=x方向,z叉x=y方向.

　　在球坐标系也是一样的,theta方向,phi方向和r方向.

　　w和r的夹角就是theta,所以你可以看作,w的方向和theta的方向有关系.所以w叉r的方向是phi的方向.（但做题的时候这个方向是谁的方向不那么重要,你会用右手定则判定就可以了）