【平面向量数量积已知a,b不共线,向量a+b与2a-b垂直a-查字典问答网
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  【平面向量数量积已知a,b不共线,向量a+b与2a-b垂直a-2b与2a+b垂直,求a与b的关系?以上均为向量.】

  平面向量数量积

  已知a,b不共线,向量a+b与2a-b垂直a-2b与2a+b垂直,求a与b的关系?

  以上均为向量.

1回答
2020-10-03 01:34
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石祥斌

  两向量垂直,则数量积为零

  ============

  (a+b)(2a-b)=0

  (a-2b)(2a+b)=0

  化简得

  2a²+ab-b²=0--(1)

  2a²-3ab-2b²=0--(2)

  由(1)得ab=b²-2a²,代入(2)得

  2a²-3(b²-2a²)-2b²=0

  化简得

  8a²=5b²

  |a|=(√10)|b|/4

2020-10-03 01:37:48

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