【一只渔船在航行中遇险,发出求救警报,在遇险地西南方向10m-查字典问答网

来自曹雄恒的问题

　　【一只渔船在航行中遇险,发出求救警报,在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察,发现遇险渔船沿南偏东750,以9mile/h的速度向前航行,货船以21mile/h的速度前往营救,并在最短时间内】

　　一只渔船在航行中遇险,发出求救警报,在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察,发现遇险渔船沿南偏东750,以9mile/h的速度向前航行,货船以21mile/h的速度前往营救,并在最短时间内与渔船靠近,求货船的位移

1回答

2020-10-02 14:32

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谈凤奎

　　易知,若要最短,则恰好沿直线过去恰与渔船相遇.

　　此时有一个三角形.设与难点为A,货船起始位置为B,相遇点为C,则有AB=10,设时间为t,则AC=9t,BC=21t.又有∠BAC=（45°+75°）=120°,所以根据余弦公式有

　　2AB*AC*cos120°=AB^2+AC^2-BC^2

　　则可求得(3t-2)*(12t+5)=0,所以t=2/3h

　　货船位移=21*t=14mile

2020-10-02 14:34:53