来自刘雯丽的问题
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（）A.29189B.2963C.3463D.47
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（）
A.29189
B.2963
C.3463
D.47
1回答
2020-10-02 14:48
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刘国荣
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线，
从中任意取出两条有C282种取法，
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组；
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线．
∴所求的概率为P=3C4
8
−12C2
28
2020-10-02 14:49:28
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