【圆锥曲线的极坐标方程椭圆的极坐标方程y=e-查字典问答网

来自姜月秋的问题

　　【圆锥曲线的极坐标方程椭圆的极坐标方程y=ep/(1-ecosa)(00为焦参数)双曲线的极坐标方程y=ep/(1-cosa)(e>1,p>0为焦参数)这个方程中y取R,如果分正负情况怎样呢?是表示圆锥】

　　圆锥曲线的极坐标方程

　　椭圆的极坐标方程y=ep/(1-ecosa)(00为焦参数)

　　双曲线的极坐标方程y=ep/(1-cosa)(e>1,p>0为焦参数)

　　这个方程中y取R,如果分正负情况怎样呢?是表示圆锥曲线的一部分吗?

　　以其它方式建立的极坐标系下的方程情况呢？

1回答

2020-10-02 09:27

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曹洪权

　　（1）离心率为0.5,焦点到准线的距离为6

　　（2）长轴为10,短轴为8

　　椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)(0＜e＜1,p为焦点到准线的距离)

　　所以

　　（1）离心率为0.5,焦点到准线的距离为6

　　ρ=0.5*6/(1-0.5cosθ）=3/(1-0.5cosθ）=6/(2-cosθ）

　　（2）长轴为10,短轴为8

　　则a=10/2=5,b=8/2=4

　　所以c=3

　　所以e=3/5=0.6,p=a²/c-c=5²/3-3=16/3

　　所以ρ=（0.6*16/3）/(1-0.6cosθ）=3.2/(1-0.6cosθ）=16/(5-3cosθ

2020-10-02 09:30:09