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  空间向量运算的坐标表示已知A(1,0,0),B(0,0,1),C(0,0,2),求满足下列要求的点D坐标DB⊥AC,DC⊥AB且AD=BC

  空间向量运算的坐标表示已知A(1,0,0),B(0,0,1),C(0,0,2),求满足下列要求的点D坐标

  DB⊥AC,DC⊥AB且AD=BC

3回答
2020-10-02 10:01
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范焱

  基本思路是:

  设D(x,y,z);

  则向量BD(x,y,z-1);

  向量CA(1,0,-2);

  向量CD(x,y,z-2);

  向量BA(1,0,-1);

  向量AD(x-1,y,z);

  向量BC(0,0,1);

  然后向量积(BD,CA)=0

  向量积(CD,BA)=0

  (x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1;

  三个方程,求出来x,y,z就可以了.

  但是,不知LZ的题目是否有问题,或者是我的过程有纰漏,本人解不出来.请LZ核对

2020-10-02 10:05:44
刘丛民

  额B是(0,1,0)

2020-10-02 10:09:04
范焱

  设D(x,y,z);则向量BD(x,y-1,z);向量CA(1,0,-2);向量CD(x,y,z-2);向量BA(1,-1,0);向量AD(x-1,y,z);向量BC(0,-1,2);然后向量积(BD,CA)=0向量积(CD,BA)=0(x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1+4;三个方程,求出来x,y,z就可以了。不过我求出来的z=(2+2根号10)/9或z=(2-2根号10)/9很不靠谱,LZ在算一下吧...

2020-10-02 10:13:09

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