【小学数学题求梯形中的阴影面积梯形ABCD面积68平方厘米,-查字典问答网

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　　【小学数学题求梯形中的阴影面积梯形ABCD面积68平方厘米,高为8厘米,连接AC和BD,交点为O,已知三角形A0D的面积为10平方厘米,求三角形BOC的面积,图麻烦自己画下注意AD为上底,BC为下底.】

　　小学数学题求梯形中的阴影面积

　　梯形ABCD面积68平方厘米,高为8厘米,连接AC和BD,交点为O,已知三角形A0D的面积为10平方厘米,求三角形BOC的面积,图麻烦自己画下注意AD为上底,BC为下底.

1回答

2019-06-07 18:51

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程绍武

　　（AD+BC）=68×2/8=17;设三角形AOD的高为h1,三角形BOC的高为(8-h1);AD=10*2/h1;

　　由梯形定义知：三角形AOD与三角形COB相似；

　　则AD：BC=h1:(8-H1)(20/h1):(17-20/h1)=h1:(8-h1);

　　20:(17h1-20)=h1:(8-h1)160-20h1=17h1*h1-20h1

　　即17h1*h1=160；h1=√160/17~=3.07;

　　三角形BOC的面积：

　　S=BC×（8-h1)/2=(17-20/h1)*(8-h1)/2

　　=68+10-(160+17h1*h1)/2h1

　　=78-160/h1=78-160/√160/17=25.85.

2019-06-07 18:53:35