设卡片上的数字为a1、a2、a3、…、an，

　　每发一轮卡片，所有小朋友（包括小李）的得分和是a1+a2+a3+…+an，

　　取n次后，所有小朋友（包括小李）的得分和是n×（a1+a2+a3+…+an），

　　因为小李n次取得的数字各不相同，小李的得分刚好等于a1+a2+a3+…+an，n-1个小朋友的得分和为（n-1）×（a1+a2+a3+…+an）=2001=3×23×29．

　　如果n-1=23，则n=24，此时即便卡片上的数即便是取最小的数，即从1取到24，n-1个小朋友的得分也应为23×（1+2+3+…+24）=6900＞2001，与题设矛盾．

　　故n-1只能取3，所以n=4，a1+a2+a3+…+an=23×29=667．即小李的得分是667，因为3×667=2001，所以其它3人的得分中，必有一个分数大于667，小李最高为第二名．

　　答：n等于4，小李最高能是第二名．