平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD中-查字典问答网

来自葛建华的问题

　　平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD中点,若向量AC·BE=1,求AB

1回答

2020-10-02 16:33

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史丽萍

　　AC=AB+BC,BE=BC+CE=BC-AB/2

　　故：AC·BE=(AB+BC)·(-AB/2+BC)

　　=-|AB|^2/2+|BC|^2+AB·BC/2=1

　　即：|AB|^2=AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π/3)

　　即：|AB|=|BC|/2=1/2

2020-10-02 16:38:10

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