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来自孙学涛的问题

  【已知椭圆的短轴长为4倍根号3离心率为1/21求椭圆方程2设直线Ly=kx+m与椭圆交与BD两点与双曲线x2/4-y2/12=1交EF两点问是否存在直线L使得向量DF+BE=0?若存在指出这样的直线有几条若不存在】

  已知椭圆的短轴长为4倍根号3离心率为1/2

  1求椭圆方程

  2设直线Ly=kx+m与椭圆交与BD两点与双曲线x2/4-y2/12=1交EF两点问是否存在直线L使得向量DF+BE=0?若存在指出这样的直线有几条若不存在请说明理由

1回答
2020-10-02 17:04
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金稳

  (1)设椭圆方程为X^2/a^2+Y^2/b^2=1假设a>b由题意可知b=4*√3e=c/a=1/2因为c^2=a^2-b^2联立以上式子可以解出a=8,c=4于是椭圆方程为:X^2/64+Y^2/48=1(2)可设B(X1,Y1);D(X2,Y2);E(X3,Y3);F(X4,Y4)→DF=(X4-X2,Y4-Y2...

2020-10-02 17:05:49

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