设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，

　　∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0 ①

　　∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得，方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解，

　　∴△=（k-4）2-4（b+4）=0 ②

　　联立①②解得，k1=0，b1=0；k2=4，b2=-4；

　　∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0．