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来自聂明涛的问题

  【有关微分的问题differentiatetheequation2x+3y+4=0(d/dx)(2x)+(d/dx)(3y)+(d/dx)(4)=(d/dx)02+3(dy/dx)=0dy/dx=-2/3这里的(d/dx)与(2x)之间是省略了一个乘号吗?(d/dx)在这里是什么意思?我只知道dy/dx是指2x+3y+4=0】

  有关微分的问题

  differentiatetheequation2x+3y+4=0

  (d/dx)(2x)+(d/dx)(3y)+(d/dx)(4)=(d/dx)0

  2+3(dy/dx)=0

  dy/dx=-2/3

  这里的(d/dx)与(2x)之间是省略了一个乘号吗?

  (d/dx)在这里是什么意思?我只知道dy/dx是指2x+3y+4=0的微分,是这个式子的直线的斜率.但是为什么(d/dx)(2x)=2,(d/dx)(3y)=3(dy/dx),前者后面没有(dy/dx),后者有(dy/dx)?

1回答
2020-10-02 23:44
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黄仁忠

  实际上dy/dx指的就是函数y对变量x的微分而d/dx(2x)就是函数2x对x的微分(d/dx)(3y)指的是3y对x的微分,而因为y是关于x的函数所以(d/dx)(3y)=3*(dy/dx)通过微分的定义dy=f'(x0)△xdy是函数f(x)在x=x0时的导数对于△x...

2020-10-02 23:45:32

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