【函数的单调性证明函数f（x）对任意的a,b∈R.都有f(a-查字典问答网

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　　【函数的单调性证明函数f（x）对任意的a,b∈R.都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时,f（x）＞1.求证：f（x）是R上的增函数】

　　函数的单调性证明

　　函数f（x）对任意的a,b∈R.都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时,f（x）＞1.求证：f（x）是R上的增函数

1回答

2020-10-02 23:21

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陶明德

　　证明：任意x1>x2,令x=x1-x2>0,那么f(x)>1

　　从而：f(x1)=f(x2+x)=f(x2)+f(x)-1>f(x2)+1-1=f(x2),

　　就是f(x1)>f(x2),

　　从而f（x）是R上的增函数.

2020-10-02 23:25:58

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