来自李琴书的问题
设有4张不同的卡片,若有放回的抽取4次,每次随即抽取1张,则恰好有两张卡片未抽到的概率为______
设有4张不同的卡片,若有放回的抽取4次,每次随即抽取1张,则恰好有两张卡片未抽到的概率为______
3回答
2020-10-02 23:22
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金永
恰好有两张卡片未抽到的概率为21/64
C(4,2)*(C(4,1)+C(4,2)+C(4,3))/4^4
=6*(4+6+4)/256
=3*7/64
=21/64
2020-10-02 23:24:12
李琴书
可以解释下吗除了4^4其他都代表什么?
2020-10-02 23:27:25
金永
“恰好有两张卡片未抽到”也就是“恰好只抽到两张卡片”有C(4,2)=6种情况------------------------以恰好抽到某两张卡片(如第1,2张)为例:抽4次抽到一次1和三次2有C(4,1)=4种情况：1222、2122、2212、2221抽4次依次抽到1222的概率是(1/4)*(1/4)^3抽4次依次抽到2122的概率是(1/4)*(1/4)^3抽4次依次抽到2212的概率是(1/4)*(1/4)^3抽4次依次抽到2221的概率是(1/4)*(1/4)^3→→抽4次抽到一次1和三次2的概率是C(4,1)*(1/4)^4同理抽4次抽到2次1和2次2的概率为C(4,2)*(1/4)^2*(1/4)^2抽4次抽到3次1和1次2的概率为C(4,3)*(1/4)^3*(1/4)→→→→抽4次恰好只抽到12的概率为(C(4,1)+C(4,2)+C(4,3))/4^4-----------------------------------------只抽到13的、只抽到14的、只抽到23的、只抽到24的、只抽到34的概率与只抽到12的概率相同恰好有两张卡片未抽到(只抽到两张)的概率就是C(4,2)*(C(4,1)+C(4,2)+C(4,3))/4^4
2020-10-02 23:32:05