1,甲步行上楼梯的速度是乙的2倍,一层到二层有一上行自动扶梯-查字典问答网
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  1,甲步行上楼梯的速度是乙的2倍,一层到二层有一上行自动扶梯正在运行.二人从扶梯步行上楼,结果甲步行了10级到达楼上,乙步行了6级到达楼上,这个扶梯共有多少级?2,甲、乙两人同时从山脚

  1,甲步行上楼梯的速度是乙的2倍,一层到二层有一上行自动扶梯正在运行.二人从扶梯步行上楼,结果甲步行了10级到达楼上,乙步行了6级到达楼上,这个扶梯共有多少级?

  2,甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,开始1小时后,甲与乙在离山顶400米处相遇.当甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.乙比甲晚多少时间回到山脚?

1回答
2019-06-08 11:05
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崔卫卫

  1、方法1:

  设扶梯长度为S级,扶梯速度为v

  则甲在扶梯上的时间为:S/(v+v甲)

  乙在扶梯上的时间为:S/(v+v乙)

  甲走的距离为v甲×S/(v+v甲)=2v乙/(v+2v乙)=10

  Sv乙/(v+2v乙)=5

  Sv乙=5v+10v乙

  (S-10)V乙=5v

  v=(S-10)V乙/5

  乙走的距离为v乙×S/(v+v乙)=6

  v=(S-6)V乙/6

  (S-10)V乙/5=(S-6)V乙/6

  (S-10)/5=(S-6)/6

  6S-60=5S-30

  S=30级

  方法2:v甲=2v乙

  甲乙两人在电梯上的时间比为10/v甲:6/v乙=10/2v乙:6/v乙=5:6

  设电梯速度为v,距离相同时间比反比于速度比

  (v+v乙):(v+v甲)=5:6

  5v+10v乙=6v+6v乙

  v=4v乙故扶梯长为(v+v乙)×6/v乙=5v乙×6/v乙=30(级)

  2,据题意.甲速大于乙速

  设山顶到山脚的距离为S,甲的速度为V甲,乙的速度为v乙

  开始1小时后,甲与乙在离山顶400米处相遇此时甲下山,乙上山

  故甲的速度为:S/v甲+400/2v甲=1

  v甲=S+200

  乙的速度为(S-400)/v乙=1

  v乙=S-400

  当甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰

  S/v甲+S/2v甲=S/v乙+S/2/2v乙

  1/v甲+1/2v甲=1/v乙+1/4v乙

  3/2v甲=5/4v乙

  10v甲=12v乙

  5v甲=6v乙

  5(S+200)=6(S-400)

  S=3400米

  v甲=3600米/小时

  v乙=3000米/小时.

  甲需要时间为3400/3600+3400/7200=(34+17)/36=17/12(小时)

  乙需要时间为3400/3000+3400/6000=(34+17)/30=17/10小时

  17/10-17/12=17/60(小时)=17分钟

  乙比甲晚17分钟回到山脚

2019-06-08 11:08:18

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