来自贺东风的问题
若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除
若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除
1回答
2020-10-02 13:41
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田新华
P是大于3的质数,则P一定是奇数,且不能被3整除,
P+2是大于3的质数,则P+2一定是奇数,且不能被3整除,
所以P+1一定是偶数,
且P,P+1,P+2中必有一个被3整除,则必然是P+1
所以P+1可以被2和3整除,也就是能被6整除
2020-10-02 13:43:06
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