这个是数学大纲解析的习题呢~解这一类的题,其实有个套路,就是先通过求极限将f(x)的表达式求出来就可以解啦~步骤如下：

　　1、先求lim(1-x^2n/1+x^2n)x,（n->∞）:

　　f(x)=0,当x=0或x=±1

　　x,当0≤x＜1或x＜-1

　　-x,当-1＜x≤0或x＞1（共3种情况）

　　2、接着我们来找间断点：

　　通过上述的区间我们看出,“关键的点”有三个：0、1、-1；

　　(1)先看0：通过上面的区间可以看出,limf(0)=limf(x)(x->0+)=limf(x)(x->0-)

　　所以f(x)在（-1,1）都是连续的,0不是间断点；

　　(2)再看1：f(1)=0,limf(x)(x->1-)=x=1,limf(x)(x->1+)=-x=-1

　　f(1)≠limf(x)(x->1-)≠limf(x)(x->1+);所以x=1为第一类间断点;

　　(3)同理,-1：f(-1)=0,limf(x)(x->-1-)=x=-1,limf(x)(x->-1+)=-x=1

　　f(-1)≠limf(x)(x->-1-)≠limf(x)(x->-1+);所以x=-1为第一类间断点;

　　3、结论：x=1和x=-1是第一类间断点；f(x)的连续区间为(-∞,-1)、(-1,1)、(1,+∞)