来自杜文莉的问题
【求证4个连续整数的积与1的和,必是完全平方公式】
求证4个连续整数的积与1的和,必是完全平方公式
1回答
2020-10-02 23:40
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秦叶
设为n-1,n,n+1,n+2
(n-1)*n*(n+1)*(n+2)+1
=(n^2+n)(n^2+n-2)+1
=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2
得证
2020-10-02 23:42:16
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