数列1,3＋5＋7,9＋11＋13＋15＋17,19＋21＋-查字典问答网
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来自冯冰的问题

　　数列1,3＋5＋7,9＋11＋13＋15＋17,19＋21＋23＋…＋29＋31,…的第20项的和为（）.

　　数列1,3＋5＋7,9＋11＋13＋15＋17,19＋21＋23＋…＋29＋31,…的第20项的和为（）.

1回答
2020-10-02 08:23
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韩智德

　　第一项,有1个奇数

　　第二项,有3个奇数,

　　第三项,有5个奇数

　　.

　　第n项,有2n-1个奇数

　　设前N项的和为Sn

　　S1=1

　　s2=1+3＋5＋7

　　S3=1+3＋5＋7+9＋11＋13＋15＋17

　　则sn=n^2*(1+2*n^2-1)/2=n^4

　　so第20项的和=s20-s19=20^4-19^4=29679

2020-10-02 08:26:29

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