奥数题难难难难难难1.一个直角三角形,三边均为正整数,已知它的一条直角边长恰为1997,问另一条直角边为多少?2.a,b,c是正整数,并且满足等式abc+ab+bc+ca+a+b+c=2003,求a+b+c的最小值.3.已知20042004^3+(20

　　奥数题难难难难难难

　　1.一个直角三角形,三边均为正整数,已知它的一条直角边长恰为1997,问另一条直角边为多少?

　　2.a,b,c是正整数,并且满足等式abc+ab+bc+ca+a+b+c=2003,求a+b+c的最小值.

　　3.已知20042004^3+(20042004^2)×(20042005^2)+20042005^2=N^2,求N

　　4.已知20052003×（20052005^3）-(20052004)×(20052002^3)=N^3,求N

　　5.已知(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a=(b^2)a+(c^2)b+(a^2)c,求(a-b)(b-c)(c-a)

　　6.N为自然数,且自然数(N^3)+2005能被自然数N+25整除,N最大为多少

　　7.设a,b,c为三个互不相等的正整数,求证(a^3)b-a(b^3),(b^3)c-

　　b(c^3),(c^3)a-c(a^3),这三个数中,至少有一个能被10整除.

　　8.求证,如果三个正数的乘积等于1,而且这些数的和大于这些数倒数的和,那么这三个数中至少有一个大于1

　　9.已知(1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c),求证[1/(a^n)]+[1/(b^n)]+

　　[1/(c^n)]=1/[(a^n)+(b^n)+(c^n)](其中N为奇自然数）

　　3.已知20042004^3+(20042004^2)×(20042005^2)+20042005^2=N^2,求N

　　改成

　　已知20042004^2+(20042004^2)×(20042005^2)+20042005^2=N^2,求N