关于酒精浓度的数学奥数题甲,乙两个杯子,分别装两种浓度不同的-查字典问答网

来自刘行伟的问题

　　关于酒精浓度的数学奥数题甲,乙两个杯子,分别装两种浓度不同的酒精与水的混合液16克和24克,分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的混合液,并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯,将乙杯中

　　关于酒精浓度的数学奥数题

　　甲,乙两个杯子,分别装两种浓度不同的酒精与水的混合液16克和24克,分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的混合液,并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯,将乙杯中倒出的那部分混合液倒入甲杯,这时,甲、乙两杯中所含酒精的浓度恰好相等,问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克?

1回答

2019-06-08 21:38

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宋立博

　　答：

　　设甲乙的酒精质量浓度分别为a,b,倒出的混合液为m克.

　　甲倒出m克质量浓度为a的酒精,得到m克质量浓度为b的酒精,

　　所以后来共有酒精

　　a(16-m)+mb,

　　此时浓度为[a(16-m)+mb]/16,

　　乙倒出m克质量浓度为b的酒精,得到m克质量浓度为a的酒精,

　　所以后来共有酒精

　　b(24-m)+ma,

　　此时浓度为[b(24-m)+ma]/24,

　　令

　　[a(16-m)+mb]/16=[b(24-m)+ma]/24

　　(a-b)(48-5m)=0,

　　a≠b,m=48/5=9.6.

　　所以从甲杯倒出的那部分混合溶液为9.6克.

2019-06-08 21:42:38