【用10枚棋子可以摆成一个正三角形点阵,用9枚棋子可以摆成一-查字典问答网

来自戴蓓蒨的问题

　　【用10枚棋子可以摆成一个正三角形点阵,用9枚棋子可以摆成一个正方形点阵.现在有不足100枚棋子,由这些棋子如果摆成一个正方形点阵则多出5枚棋子,如果摆成一个三角形点阵则缺少5枚棋子,请】

　　用10枚棋子可以摆成一个正三角形点阵,用9枚棋子可以摆成一个正方形点阵.现在有不足100枚棋子,由这些棋子如果摆成一个正方形点阵则多出5枚棋子,如果摆成一个三角形点阵则缺少5枚棋子,请你算一算最多有多少枚棋子.

1回答

2019-06-08 23:59

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陈力军

　　设棋子数味X,三角形点阵边点数为N,正方形点阵边点数为M,

　　则N*(N+1)/2=X+5,M*M=X-5

　　两式消去X,N*(N+1)=2*(M*M+10)

　　N取值≥5,M≤9逐个解一元二次方程即可,有实数根为解.

　　N=13时,M=9,X=86

　　棋子数最多86.

2019-06-08 23:59:45