【设y=f(x,t),而t是方程F(x,y,t)=0所确定的-查字典问答网

来自李铁克的问题

　　【设y=f(x,t),而t是方程F(x,y,t)=0所确定的x,y的函数(F't(x,y,t)≠0),求dy/dx..】

　　设y=f(x,t),而t是方程F(x,y,t)=0所确定的x,y的函数(F't(x,y,t)≠0),求dy/dx..

1回答

2020-10-02 11:37

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牛志华

　　可以采用直接微分法：

　　对方程y=f(x,t)两边取微分：dy=fx`dx+ft`dt（1）

　　(注意：fx`表示函数f(x,t)对x求偏导,ft`表示函数f(x,t)对t求偏导,以下类似记号就不作说明了）

　　对方程F(x,y,t)=0两边取微分：Fx`dx+Fy`dy+Ft`dt=0(2)

　　由(2)解出dt然后代入（1）整理可得到结果

2020-10-02 11:40:07

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