∵y＝ln［x＋√（x^2＋a^2）］,∴e^y＝x＋√（x^2＋a^2）,∴（e^y－x）^2＝x^2＋a^2,

　　∴2（e^y－x）（e^y－x）′＝2x,∴［x＋√（x^2＋a^2）－x］［（e^y）y′－1］＝x,

　　∴（e^y）y′－1＝x/√（x^2＋a^2）,

　　∴（e^y）y′＝1＋x/√（x^2＋a^2）＝［x＋√（x^2＋a^2）］/√（x^2＋a^2）,

　　∴y′＝1/√（x^2＋a^2）,

　　∴dy＝［1/√（x^2＋a^2）］dx.