已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1}有唯一元素-查字典问答网
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  已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1}有唯一元素,用列举法表示集合A答案上有3根,原因不明...

  已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1}有唯一元素,用列举法表示集合A

  答案上有3根,原因不明...

1回答
2020-10-08 15:51
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毕蕴章

  1)

  x+a=x^2-2

  x^2-x-a-2=0

  △=1+4(a-2)=0

  a-2=-1/4

  a=-9/4

  2)

  增根为x=√2

  此时a=-√2

  (x-√2)/(x+√2)(x-√2)=1

  A只有一个元素{-√2}

  3)

  增根为x=-√2

  此时a=√2

  (x+√2)/(x+√2)(x-√2)=1

  A只有一个元素{√2}

  所以A={-9/4}或{√2}或{-√2}

2020-10-08 15:53:41

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