【已知三点坐标怎样求法向量?已知A(x1,y1,z1),B(-查字典问答网

来自陈前斌的问题

　　【已知三点坐标怎样求法向量?已知A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)三点不共面怎样求它的法向量,用一个公式表达,我要写小论文】

　　已知三点坐标怎样求法向量?

　　已知A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)三点不共面怎样求它的法向量,用一个公式表达,我要写小论文

2回答

2020-10-08 15:55

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马绍力

　　首先指出个错误,任意三点必然共面~

　　你的假设应该是不共线吧~

　　已知三个点可以形成3个向量,比如向量AB,向量AC和向量BC

　　则分别得到（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)

　　设平面的法向量坐标是（x,y,z）则,根据法向量定义的：

　　得到方程组

　　(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0；

　　且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0；

　　且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0；

　　解出来x,y,z就是平面法向量的坐标,方向满足右手螺旋法则.

2020-10-08 15:56:44

陈前斌

　　我就是不会解这个方程啊，你帮我解出x,y,z

2020-10-08 15:58:11