1.过点P（-3,0）的直线与双曲线X2/16-Y2/9=1-查字典问答网

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　　1.过点P（-3,0）的直线与双曲线X2/16-Y2/9=1交于点A,B,设直线L的斜率为K1,（K1不等于0）弦AB的中点为M,OM的斜率为K2（O为坐标原点）,则K1·K2=?2.若直线Y=KX+2与双曲线X2-Y2=6的右支交于不同的两点,则K

　　1.过点P（-3,0）的直线与双曲线X2/16-Y2/9=1交于点A,B,设直线L的斜率为K1,（K1不等于0）弦AB的中点为M,OM的斜率为K2（O为坐标原点）,则K1·K2=?

　　2.若直线Y=KX+2与双曲线X2-Y2=6的右支交于不同的两点,则K的取值范围是?

　　X2→X的平方

1回答

2020-10-10 03:46

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倪智琪

　　第一题：可以用向量法和代数法,下位其一

　　L斜率为K1,且不等于0,所以K1*K2不等于0

　　设直线L：y=K1x+b,代入P点,可解出b=3K1,y=K1x+3K1

　　设A（x1,y1）B（x2,y2）

　　联立y=K1x+3K1.①

　　X^2/16-Y^2/9=1.②

　　解得（16K1^2-9)X^2+96K1^2x+144K1^2+144=0

　　x1+x2=-96K1^2/（16K1^2-9)y1+y2=-54K1/16K1^2-9

　　设M（x3,y3）

　　M(-48K1^2/（16K1^2-9),-27K1/16K1^2-9）

　　K2=y3/x3

　　K1*K2=9/16

　　第二题：代数法

　　y=kx+2.①

　　x^2-y^2=6.②

　　联立①②得到一个二次方程,令△>0且是和右支有两个交点,所以

　　解得k属于-根号15/3到1

　　匆匆算了一下,不知有没有算对,不过方法应该没错.

2020-10-10 03:46:52