已知圆x^2+y^2=4,又Q（根号3,0）,P为圆上任一点-查字典问答网

来自任煜的问题

　　已知圆x^2+y^2=4,又Q（根号3,0）,P为圆上任一点,则PQ的中垂线与OP的焦点M轨迹为（O为原点）

1回答

2020-10-10 05:43

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雷雨成

　　首先,作这些题我的建议的你要先画图!

　　基本上画出图来这道题你就解开了一半了.

　　图你自己画啊.

　　连结MQ

　　因为在PQ的中垂线上的点到P、Q的距离是相等的；

　　所以MP=MQ;

　　又因为MP+OM=r=2;

　　所以M轨迹为一椭圆.

　　且2c=根号3,a=1------------------------MP+OM=2a=r=2;

　　则a^2=1

　　b^2=a^2-c^2=1/4

　　之后的就代入椭圆公式就好了,不过公式里面的x^2要变成（x-2分之根号3）^2

　　最终的答案为：

　　(x-2分之根号3)^2+4y^2=1

2020-10-10 05:48:05