(1)

　　cos

　　=ab/|a||b|

　　=-2√3/(2*2)

　　=-√3/2

　　∴=150°

　　（2）

　　向量a+t向量b与向量c共线

　　向量a+t向量b

　　=(2-√3t,t)

　　∴（2-√3t)*(-1)=3t

　　解得

　　t=-(√3+3)/3=-√3/3-1

　　(3)

　　|向量a+t向量b|²

　　=a²+ta·b+t²b²

　　=4-2√3t+2t²

　　对称轴是t=√3/2

　　模长平方有最小值=5/2

　　∴|向量a+t向量b|最小值=√10/2

　　我的解析式是4t²-4√3t+4

　　抱歉，|向量a+t向量b|²=a²+2ta·b+t²b²=4-4√3t+4t²对称轴是t=√3/2模长平方有最小值=1∴|向量a+t向量b|最小值=1