某数除以5余3,除以6余4,则此数加2后能被5、6整除.

　　推得此数必然是30的倍数少2.

　　令其=30K-2

　　满足被7除的性质有：

　　30K-2=7M+1

　　得M

　　=(30K-3)/7

　　=(2K+4)/7+4K-1

　　2K+4能被7整除（能被14整除）的,显然最小有K=5,

　　这个数最小是30×5-2=148

　　当然这个数增减5、6、7的最小公倍数210的若干倍,仍然满足题意.