设这个自然数为x，根据题意，可得

　　x=19m+9=23n+7（m、n都是自然数），

　　整理得：x-7=19m+2=23n，

　　因为23×10=19×12+2，

　　所以x-7=230，

　　解得x=237，

　　即这个自然数最小是237．

　　答：这个自然数最小是237．