线性代数,二次型怎么写成矩阵?3(x1)^2+3(x2)^2-查字典问答网

来自陈柘的问题

　　线性代数,二次型怎么写成矩阵?3(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+2x1x2+2x1x3+2x2x3怎么就能写成311131113为什么前面的3不变,而后面的2就变成1了?

　　线性代数,二次型怎么写成矩阵?

　　3(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+2x1x2+2x1x3+2x2x3

　　怎么就能写成

　　311

　　131

　　113

　　为什么前面的3不变,而后面的2就变成1了?

1回答

2020-10-10 03:29

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齐义泉

　　你看看哈(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

　　很简单吧,为什么中间是2呢?你肯定明白吧2ab=ab+ba

　　二次型恰恰是反过来

　　主对角线上代表a(i)*a(i)的系数

　　其余位置代表a(i)*a(j)的系数

　　所以2变成了1因为2x1x3要分成x1x3+x3x1

　　明白了吧!哈哈,加油

2020-10-10 03:34:01

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