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  【从1,2,3,4,5,6,7中选出三个互不相邻的数,选法有______种.(填数字)】

  从1,2,3,4,5,6,7中选出三个互不相邻的数,选法有______种.(填数字)

1回答
2020-10-10 03:56
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陶跃钢

  因为是组合问题,不必考虑顺序,则按照取出数字的大小,从小到大排列,分3种情况讨论:

  ①、数字1开头的取法有135、136、137、146,147,157共有6种.

  ②、数字2开头的取法有246、247、257共有3种.

  ③、数字3开头的取法有357共有1种.

  综上,这三个数互不相邻的取法种数有6+3+1=10种.

  故答案为:10.

2020-10-10 04:00:11

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