设a,b是两个向量,且∣a∣=2,∣b∣=3,求∣a+2b∣-查字典问答网
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来自贾培源的问题

  设a,b是两个向量,且∣a∣=2,∣b∣=3,求∣a+2b∣^2+∣a-2b∣^2的值其中∣a∣表示向量a的摸∣a+2b∣^2+∣a-2b∣^2=(√(a+2b)•(a+2b))^2+(√(a-2b)•(a-2b))^2=∣a∣^2+∣a∣^2+4∣b∣^2+4

  设a,b是两个向量,且∣a∣=2,∣b∣=3,求∣a+2b∣^2+∣a-2b∣^2的值其中∣a∣表示向量a的摸

  ∣a+2b∣^2+∣a-2b∣^2=(√(a+2b)•(a+2b))^2+(√(a-2b)•(a-2b))^2

  =∣a∣^2+∣a∣^2+4∣b∣^2+4∣b∣^2

  请问我这么做为什么是错的.错哪了请分析

1回答
2020-10-09 20:02
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崔培良

  你前面步没错,后面一步错了

  原式=∣a∣^2+∣a∣^2+4∣b∣^2+4∣b∣^2+∣a∣∣b∣cosx1-4∣b∣^2+∣a∣∣b∣cosx2

  因为x1不等于x2,而是x1+x2=∏,所以cosx1=-cosx2

2020-10-09 20:06:23

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