【已知函数f(x)=x|x-2|,求使得f(x)=x成立的x-查字典问答网
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  【已知函数f(x)=x|x-2|,求使得f(x)=x成立的x的集合;求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值】

  已知函数f(x)=x|x-2|,求使得f(x)=x成立的x的集合;求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值

1回答
2020-10-10 00:37
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吕捷

  1.当x≥2时,f(x)=x,即x(x-2)=x,求得x=3;

  2.当x≤2时,f(x)=x,即x(2-x)=x,解得x=0或x=1;

  3.所以x=3或x=0或x=1.

  4.当x∈[1,2]时,f(x)=x(2-x)=-(x-1)2+1,在x=2时取得最小值,所以f(x)的最小值就为0

2020-10-10 00:38:18

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