来自齐向明的问题
【已知函数f(x)=x|x-2|,求使得f(x)=x成立的x的集合;求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值】
已知函数f(x)=x|x-2|,求使得f(x)=x成立的x的集合;求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值
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2020-10-10 00:37
【已知函数f(x)=x|x-2|,求使得f(x)=x成立的x的集合;求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值】
已知函数f(x)=x|x-2|,求使得f(x)=x成立的x的集合;求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值
1.当x≥2时,f(x)=x,即x(x-2)=x,求得x=3;
2.当x≤2时,f(x)=x,即x(2-x)=x,解得x=0或x=1;
3.所以x=3或x=0或x=1.
4.当x∈[1,2]时,f(x)=x(2-x)=-(x-1)2+1,在x=2时取得最小值,所以f(x)的最小值就为0