来自黄绍平的问题
【若空间一点P到两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别为a，b，c，则以OP为半径的球的表面积为______．】
若空间一点P到两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别为a，b，c，则以OP为半径的球的表面积为______．
1回答
2020-10-10 03:45
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陈贵春
过P点作OA，OB，OC所在直线的垂线，则PA=a，PB=b，PC=c，
设长方体的三度为x，y，z，根据勾股定理有：a2=x2+y2 b2=x2+z2
c2=z2+y2所以a2+b2+c2=2（x2+z2+y2）=2OP2
以OP为半径的球的表面积：4πOP2=2（a2+b2+c2）π
故答案为：2（a2+b2+c2）π．
2020-10-10 03:48:47
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