已知动点P（x，y）满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标-查字典问答网

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　　已知动点P（x，y）满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标原点，若|PO|的最大值的取值范围为[172，17]，则实数a的取值范围是______．

　　已知动点P（x，y）满足|x-1|+|y-a|=1，O为坐标原点，若|

　　PO|的最大值的取值范围为[

　　172，

　　17]，则实数a的取值范围是______．

1回答

2020-10-09 12:57

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何健刚

　　考虑|x-1|+|y-a|=1的图象，如图，

　　x必然是在0到2之间

　　x取到0或2那么y只能取a

　　x在两者之间y可以取两个值

　　x取到1则y可以取a+1或a-1，

　　图象是（0，a），（1，a-1），（1，a+1），（2，a）为端点的正方形，那么和O最远的应该是最远的两个端点之一，

　　如果a＞0就是（1，a+1）或（2，a）

　　如果a＜0就是（1，a-1）或（2，a）

　　这样一来，|

2020-10-09 12:58:26