来自饶仁的问题
已知圆C：X^2+Y^2-4X-6Y-3=0,点A(2,-1),B为圆C上动点,0为坐标原点.动点P满足向量OP=1/2向量OA+向量OB求P的轨迹方程
已知圆C：X^2+Y^2-4X-6Y-3=0,点A(2,-1),B为圆C上动点,0为坐标原点.动点P满足向量OP=1/2向量OA+向量OB
求P的轨迹方程
1回答
2020-10-09 14:07
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郭煜
设P坐标是（x,y),B（X1,Y1）
向量OP=（X,Y）,向量OA=（2,-1）,向量OB=（X1,Y1）
故有：（x,y)=1/2(2,-1)+(x1,y1)=(1+x1,y1-1/2)
即有x=1+x1,y=y1-1/2
即有x1=x-1,y1=y+1/2
而圆C是：（x-2)^2+(y-3)^2=16
故有:(x1-2)^2+(y1-3)^2=16
所以,P的方程是：（x-3)^2+(y-5/2)^2=16
2020-10-09 14:10:09
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