已知圆C:(x-3)²+y²=1的圆心为-查字典问答网
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  已知圆C:(x-3)²+y²=1的圆心为o是坐标原点,若P是圆C上动点,求W=向量op·向量cp的取值范围

  已知圆C:(x-3)²+y²=1的圆心为o是坐标原点,若P是圆C上动点,求W=向量op·向量cp的取值范围

1回答
2020-10-09 14:55
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程卫东

  (x-3)²+y²=1

  设x=3+cosθ,y=sinθ

  则op=(3+cosθ,sinθ),cp=(cosθ,sinθ)

  故op*cp=(3+cosθ)*cosθ+(sinθ)²=3cosθ+(cosθ)²+(sinθ)²=1+3cosθ

  因为-1≤cosθ≤1

  所以-2≤1+3cosθ≤4

  即op*cp的取值范围是[-2,4]

  如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

2020-10-09 15:00:24

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