一到数学排列组合题甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行-查字典问答网
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  一到数学排列组合题甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员圈被淘汰另

  一到数学排列组合题

  甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员圈被淘汰另一方获胜,则有多少种不同的比赛结果?

1回答
2020-10-09 10:32
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龚德文

  甲队队员的名称用12345表示 乙队队员的名称用abcde表示,

  则结果按场次输者名称排列表示,

  如“abcd1e”表示:第1场a输,第2场b输.第3场c输.第4场d输.第5场1输,第6场d输.

  甲队胜的方案:

  甲队上1人:有1种(abcde)

  甲队上2人:1在e前,有C(5,1)=5种

  甲队上3人:1,2在e前,有C(6,2)=15种

  甲队上4人:1,2,3在e前,有C(7,3)=35种

  甲队上5人:1,2,3,4在e前,有C(8,4)=70种

  共1+5+15+35+70=126种方案.

  2)乙队胜的方案也有126种方案.

  共126+126=252种方案,

2020-10-09 10:36:55

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