一到数学排列组合题甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行-查字典问答网

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　　一到数学排列组合题甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员圈被淘汰另

　　一到数学排列组合题

　　甲乙两围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到有一方队员圈被淘汰另一方获胜,则有多少种不同的比赛结果?

1回答

2020-10-09 10:32

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龚德文

　　甲队队员的名称用12345表示　乙队队员的名称用abcde表示,

　　则结果按场次输者名称排列表示,

　　如“abcd1e”表示:第1场a输,第2场b输.第3场c输.第4场d输.第5场1输,第6场d输.

　　甲队胜的方案：

　　甲队上1人：有1种(abcde)

　　甲队上2人：1在e前,有C(5,1)=5种

　　甲队上3人：1,2在e前,有C(6,2)=15种

　　甲队上4人：1,2,3在e前,有C(7,3)=35种

　　甲队上5人：1,2,3,4在e前,有C(8,4)=70种

　　共1+5+15+35+70=126种方案.

　　2)乙队胜的方案也有126种方案.

　　共126+126=252种方案,

2020-10-09 10:36:55