【一个高中必修2的直线方程题点P(-3,4)关于直线4x-y-查字典问答网
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  【一个高中必修2的直线方程题点P(-3,4)关于直线4x-y-1=0的对称点的坐标是什么?另外,哪个大侠能告诉我做直线方程中对称这一方面体的方法啊!】

  一个高中必修2的直线方程题

  点P(-3,4)关于直线4x-y-1=0的对称点的坐标是什么?

  另外,哪个大侠能告诉我做直线方程中对称这一方面体的方法啊!

1回答
2020-10-09 20:06
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李华洋

  我是帮你复制的希望有用

  关于直线对称公式如下:

  1.点(a,b)关于直线y=kx+m(k=1或-1)的

  对称点为:(b/k-m/k,ka+m),实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m,这种方法只适用于k=1或-1

  的情况.还可以推广为曲线f(x,y)=0关于直线y=kx+m的对称曲线为

  f(y/k-m/k,kx+m)=0.

  2.当k不等于1或-1时,点(a,b)关于直线Ax+By+C=0的对称点为

  (a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面,有f(x,y)=0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0.

  以上包含了所有关于直线对称的情况.

  顺便把点关于点对称的也写在这,方便大家使用.

  点(x,y)关于点(a,b)对称点是(2a-x,2b-y);

  曲线f(x,y)=0关于点(a,b)对称曲线为f(2a-x,2b-y)=0.

  ————————————————————————————————————————

  具体到这个题,可以先写过P点与直线垂直的直线方程设y=-1/4x+b,点带进去,得b=13/4

  两线方程联立,求交点——(1,3)

  交点是原来的点和其对称点的中点,根据中点公式,得对称点(5,2)

  ——————————————————————————————————

  最上面复制的东西有点不好记,好像也没必要记==

  你按我上面的步骤依次求垂线、交点、对称点这样就可以了,简单易操作哈哈

2020-10-09 20:08:38

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