已知△ABC中,AC=4,AB=2,若G为△ABC的重心,则-查字典问答网

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　　已知△ABC中,AC=4,AB=2,若G为△ABC的重心,则向量AG*向量BC=?

1回答

2020-10-10 00:31

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秦筱楲

　　G为重心,设BC边中点为D,则：AD=(AB+AC)/2

　　AG=2AD/3=(AB+AC)/3,BC=AC-AB

　　故：AG·BC=(AB+AC)·(AC-AB)/3=(|AC|^-|AB|^2)/3

　　=(16-4)/3=4

2020-10-10 00:35:09

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