【判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系：（1）A={-查字典问答网

来自黄国健的问题

　　【判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系：（1）A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；（2）A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}．】

　　判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系：

　　（1）A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；

　　（2）A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}．

1回答

2020-10-09 13:45

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曹四化

　　（1）∵x=2k-1，k∈Z和x=2m+1，m∈Z，

　　且2k-1和2m+1都能被2除余1，则都是奇数，

　　∴A、B都是由奇数构成的，即A=B．

　　（2）由题意知，A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}，且x=4n=2•2n，

　　∵x=2m中，m∈Z，∴m可以取奇数，也可以取偶数；

　　∴x=4n中，2n只能是偶数．

　　故集合A、B的元素都是偶数．

　　但B中元素是由A中部分元素构成，则有B⊊A．

2020-10-09 13:46:52